求职攻略| 必须牢记的数电24个重要公式（大华FPGA岗解析）
今天继续给大家分享大华FPGA岗的选择题（点这里：回看上期解析），本期的题目主要是数电的基础知识，一起来回忆一下大家似乎已经记不太清楚的但也不难的几个题目，请看下面的题目和解析。
6）以下代表异或门的是( )
解析：本题主要考察了数电中对逻辑门电路的认识
门电路的符号表示是数字电路中比较基础的内容，考点难度主要表现在很多符号的差异比较小，非常容易记混，有时候大家还会疑惑同一个门电路却有不同的表示符号，这又是怎么回事儿呢？请看下面的表格。
看了上面的表格整理，我想大家应该可以加深一下对该部分知识点的印象，把遗忘的知识回忆起来，然后再来做上面的题目就很简单了，可知A是或门，B是或非门，C是异或门，D是同或门，所以C选项正确。
7）下列等式，不正确的是( )
A A’B+AB’ = (A’+B’)(A+B)
B AB’+BC’+B’C+A’B = AB’+BC+A’C
C A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’+ABC = A’B’C’+BC+AC+AB
D ((A+B’)(A’+C))’ AC+BC = B’ + C’
解析：本题主要考察了数电中逻辑表达式的化简
这种判断等式两边的逻辑表达式是否相等的题目一般做法是先化简等式一边较为复杂的逻辑表达式，然后看是否能将其化简成等式另一边较为简单的逻辑表达式，如果可以则说明等式两边的逻辑表达式相等。
按照这个规则，A选项等式右边的表达式比较容易展开化简，那就尝试先化简等式右边的表达式，看最终是否能化简成等式左边的逻辑表达式：右边= (A’+B’)(A+B)= A’A+A’B+B’A+B’B= A’B+B’A = A’B+AB’ =左边所以A选项正确。
B选项无论是从左往右推还是从右往左推都不是很容易，所以我们可以通过配项展开的方式来做：
左边= AB’+BC’+B’C+A’B
= AB’(C+C’)+(A+A’)BC’+(A+A’)B’C+A’B(C+C’)
= AB’C+AB’C’+ABC’+A’BC’+AB’C+A’B’C+A’BC+A’BC’
=AB’C+AB’C’+ABC’+A’BC’+A’B’C+A’BC
=101+100+110+010+001+011=001+010+011+100+101+110
右边= AB’+BC+A’C
= AB’(C+C’)+(A+A’)BC+A’(B+B’)C
= AB’C+AB’C’+ABC+A’BC+A’BC+A’B’C
= AB’C+AB’C’+ABC+A’BC+A’BC+A’B’C
= 101+100+111+011+001
=001+011+100+101+111
左边≠右边，所以B选项错误
C选项等式两边也比较复杂，不过等式左边已经完全展开了，我们只需要把等式右边的也展开后，然后和左边的对比即可判断：
左边= A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’+ABC
= 000+011+101+110+111
右边= A’B’C’+BC+AC+AB
= A’B’C’+(A+A’)BC+A(B+B’)C+AB(C+C’)
= A’B’C’+ABC+A’BC+ABC+AB’C+ABC+ABC’
= A’B’C’+ABC+A’BC+AB’C+ABC’
= 000+111+011+101+110= 000+011+101+110+111
=左边
所以C选项正确
D选项左边的式子可以展开化简：
左边= ((A+B’)(A’+C))’ AC+BC
= ((A+B’)’+(A’+C)’)AC+BC
= (A’B)+(AC’))AC+BC
= A’BAC+AC’AC+BC
= BC
= ((BC)’)’
= (B’+C’)’
左边≠右边，所以D选项错误。
综上，本题的答案是B和D。
8）逻辑函数F = A’B+BC’的反函数F’ = ( )
A (A+B’)(B’+C)
B (A’+B)(B+C’)
C A+B’+C
D AB’+B’C
解析：本题主要考察了数电中逻辑表达式的化简
可以先求出F的反函数F’再化简：
F’ = (A’B+BC’)’
= (A’B)’(BC’)’
= (A+B’)(B’+C)
也可以先化简再求反函数：
F = A’B+BC’
= (A+B’)’+(B’+C)’
F’= ((A+B’)’+(B’+C)’)’
= (A+B’)(B’+C)
所以答案选A。
9）Y(A, B, C) = ∑m(0, 1, 2, 3)逻辑函数的化简式为( )
A Y = AB+BC+ABC
B Y = A+B
C Y = A’
D Y = B’
解析：本题主要考察了数电中逻辑表达式的化简
先把题干的内容转化为逻辑表达式后再进行化简。
Y(A, B, C) = ∑m(0, 1, 2, 3)
= 000+001+010+011
= A’B’C’+A’B’C+A’BC’+A’BC
= (A’B’C’+A’B’C) + (A’BC’+A’BC)
= [A’B’(C’+C)] + [A’B(C’+C)]=
A’B’+A’B
= A’(B’+B)
= A'
所以答案选C。
10）逻辑表达式A+BC = ( )
A AB
B (A+B)(A+C)
C B+C
D A+C
解析：本题主要考察了数电中逻辑表达式的化简
我们发现从题干中给出逻辑表达式来推出答案的结果并不容易，然后我们反推一下试试，我们看到四个选项中除了B之外都是最简的，所以我们尝试着把B选项的逻辑表达式化简。得到如下所示的结果：
(A+B)(A+C) = AA+AC+AB+BC
= A+AC+AB+BC
= A(1+C+B)+BC
= A+BC
所以B选项正确。
总结：上面解析的这四道题都是同一种类型的，题目相对简单，可以说就是送分题，但是做的时候一定要仔细，化简的时候千万不要抄错数据。这类题目出题的形式多样，同样解题方法也多样，但考察的知识点却是一样的，只要多练习几道题一般都能做对。为了把该类型的题目一网打尽，也为了更快速做对题目，请大家记住下面这些基本的、常用的公式：
我们对以上公式中的一部分做一下简单的介绍：
式（1）、（2）、（11）和（12）给出了变量与常量间的运算规则。
式（3）和（13）是同一变量的运算规律，也称为重叠律。
式（4）和（14）表示变量与它的反变量之间的运算规律，也称为互补律。
式（5）和（15）为交换律。
式（6）和（16）为结合律。
式（7）和（17）为分配律。
式（8）和（18）是著名的德・摩根（De. Morgan）定理，亦称反演律。在逻辑函数的化简和变换中经常要用到这一对公式。
式（9）表明，一个变量经过两次求反运算之后还原为其本身，所以该式又称为还原律。
式（10）是对0和1求反运算的规则，它说明0和1互为求反的结果。
这些公式的正确性可以用列真值表的方法加以验证。如果等式成立，那么将任何一组变量的取值代入公式两边所得的结果应该相等。因此，等式两边所对应的真值表也必然相同。
